竹島

＞同図における松島・竹島の位置は、内務省伺「竹島外一島地籍編纂方伺」付属の「大谷家地図」に描かれた磯竹島（竹島）・松島の位置とほぼ同じです。

計算のやり直しをお勧めします。

＞これは当然の流れであり、同省がダジュレー島や存在しないアルゴノートを記した誤った地図を参照した形跡は見られません。

大谷家地図とアルゴノート・ダジュレー島のどちらが「大日本全國略圖」に近いか、判断ができないのでしょうか。

例として、勝海舟の地図を上げましょう。この地図のアルゴノート（竹島）・ダジュレー（松島）に注目してください。
http://www.geocities.jp/tanaka_kunitaka/takeshima/great-japan.html

一方、「大日本全國略圖」を半月城さんのHPからお借りしてみます。
http://www.han.org/a/half-moon/shiryou/map/chirikyoku.pdf

ただし、両方を比較するに当たっては、緯線・経線の単位が異なりますので、それぞれの緯線・経線を読み替えて下さい。

＞といっても、内務省は両島を日本領と認識したわけではありません。両島は、それまでの同省の地図同様に日本領とは認識されていないので、各府県の詳細図にはどこにも画かれませんでした。

何の不思議もありません。すでに竹島・松島は版図外とされたのですから島根県の地図には含まれません。一方で竹島・松島を大日本国全図に記したことは無主地を意識した暫定的な措置と考えてよいでしょう。

ともあれ「大日本全國略圖」が「大谷家地図」と近く、「同省がダジュレー島や存在しないアルゴノートを記した誤った地図を参照した形跡は見られません」と仰るのは、ほとんどごり押しの域に達しているのではないでしょうか。