さあ！諸君！捕鯨問題だ！

P(t＋1)＝f（P(t)）

鯨は、とか大型哺乳類は、という話になるがこれは線形函数ではない。漸化式だ。2000年の資源量P(2000)や2001年の資源量P(2001)はあっても、その間には数値はない。

この式の単純なモデルは

P(t＋1)＝a×P(t)

マルサスが人口論で「幾何級数的に増加する」とした数学モデルになる。この式だと、aが1以上なら資源数が加速度的に暴走増加する。実際にはそんなわけがないのでモデルとしては不適当だけど、ある場面ではこのような増加が起こるのは確かだ。だから局所的な近似式としては、認められるのでこの式が内包している必要がある。

P(t＋1)＝P(t)−C(t)＋1.4184μP(t){1−（P(t)/P(0)）（P(t)/P(0)）}

それぞれの代数の意味と性質を確認しておこう。以前の議論でもこれがよく分からない人がいた。

P(t)：t年の資源数、変数
C(t)：t年の捕獲数、変数だが人為的に操作できる数値、「人為的に操作できる」ということが重要で、これをゼロにするということは、他の代数が変化しない場合に何の情報も与えられないということを意味する。
1.4184μ：定数、1.4184を掛けているがその意味は私には分からない。少なくとも繁殖力を表す数値で、大きいほど繁殖力がある生物種だということを示す。P(t＋1)＝P(t)＋A(t)-B(t)+D(t)としたときの、A(t)-B(t)+D(t)がP(t)の函数であるという仮定に基づく定数。
P(0)：初期資源量で定数、形式的には0年の資源量という意味だが、この「初期資源量」という言葉が種々の誤解を生んでいる。鯨の場合だけ「初期資源量」といっているが、一般の資源学では「環境容量」、または「環境収容力」という。