★「竹島」は日本固有の領土です

竹島が日本固有の領土と言う方に質問です。

１．そもそも、誰も踏み入れたことのない無人島が存在したとして、
その無人島が、ある国に所属する条件は何なのでしょうか？

・今の時代なら、国際機関かなんかに最初に登録したもん勝ち？
・紀元前とかなら、最初に見つけたって言ったもん勝ち？
　　　　　　　 書類（書物）に記載した日が古いもん勝ち？


そこがこのスレでははっきりしなくてどう捉えれば良いのか困っています。
詳しい方教えてください。