★「竹島」は日本固有の領土です

＞独島を韓国に譲り（当然排他的経済水域も韓国に）、まず誠意を示します。
＞韓国側も、日本側の妥協を国民に宣伝すれば、支持への反発を和らげる事ができるでしょう。

その程度で韓国民の反日感情がやわらげられるとはとても思えません。

独島譲渡要求
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従軍慰安婦に対する賠償金の支払い要求
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歴史教科書への介入
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さらなる補償金の支払い要求（日韓条約で放棄されたものも含む）
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対馬譲渡要求
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あと、在日外国人に対する参政権付与も何処かの段階で強要してくるはずです。

なにより、韓国紙のコラムにも記載されていましたが、「もしも日本が常任理事国入りを果たした場合、韓国は二つの常任理事国に挟まれてしまい、東アジア地域における国際的地位が望めなくなってしまう。」とのことです。

どんなに譲歩しても、「反日」に政治的な利用価値があり、「日本の常任理事国入り」が韓国の国際戦略にとって長期的に見ても好ましくない以上、支持を得ることは不可能だと思われます。