日本は何故、反省しないのか？

大韓帝国の中立性について、

>大韓帝国は成立と同時に独立国であることを宣言し中立国として列強の承認を得、列強の相互対立、索制を利用し自国強兵を図る事で国を守ろうとしました。

帝国主義は空白地（いかなる文明国の支配領域でもない地域）の存在を基本的に認めないものです。
上記目的の実現可能性に関して、Kmechanさんがあげておられた例は、列強の空手形だった可能性が相当程度あると思います。
なお、ここでの文明国とは、西欧文明中心の「文明国標準主義」の基準で計ったものです。この基準では当時の韓国は非文明国、日本は文明国への移行途上。

東アジア世界を取り巻く政治・軍事情勢については、幕末のころとシベリア鉄道開通（全線開通は1904年）後では同列に見ることは出来ません。これによって、ロシアは極東に大軍を短期間のうちに送りこめるようになったわけですから。
この時点で、政治・軍事的な意味での韓国の地理的条件はポーランドやバルカン半島と同じです。
ヨーロッパで起きたことを冷静に見れば、当時の人間が、大韓帝国の中立性を「絵に描いた餅」と考えたとしてもそれほど不思議でもないと思います。
不幸な歴史だとは思いますけどね。

タラ・レバの歴史談義は面白いですが、当時の情勢をご都合主義に解釈したり、当事者（この場合は日本と韓国）の力を過大評価するのはあまり意味がないことでしょう。