竹島

①鬱陵島及び近辺の島が鬱郡に昇格したのなら、旧所属の郡の行政区域の告示の中に「石島」があるはずだが。もし記述がないなら、何故か。

簡単に云えば、近代的な法令に根拠する地方制度が未整備だから。

②他の特に島嶼部を所管区域とする郡の行政区域の告示。これも勅令等権威あるもので示されていると思うが、鬱郡以外の郡に「石島」との記述はないのか。もしあれば、「石島」は「主島近辺の岩（巖）島一般」が有力になってしまう。

愚生の知る限り、周辺の郡に該当するものはないようです。

③勅令４１号の告示に至るまでの議政府の内部文書

多分未発見？今後の発掘に期待しましょう。

④勅令では、「鬱島全島＋ハングル文字＋竹島石島」との記述があるが、このハングル文字の意味（と若しくは及びの意味?）と竹島石島の間にハングル文字がはさまってない理由（これは単に私の不勉強です）。そして全島の意味

該当する文字は「及」の意味で捉えて頂いて差し支えないでしょう。
「全島」の意味ですが、何故「鬱陵島」とせず「鬱陵全島」としたかですね。
島内に複数の郡を設ける場合があるので全島を一つの郡が管轄することを明確にしたか、至近の小島や岩、無人島の類を他の勅令を見ても一々とりあげることはしませんので、それらを包括したかの何れかでしょうね。

⑤観音島に面する集落は、「石圃」とかいう名称であったと記憶しますが、石島は、集落の名称から出ているのかも。

それらの名称は併合前には確認できません。
続く⑥も同様です。

⑦郡守が政府から求められた「該島の様子」の報告。少なくとも鬱陵島の役所には残っていてもよさそうだが。

郡守が行った最初の報告も原文が逸失しているようですから、それと併せて発掘されることを期待しましょう。