竹島

これについては、日本の律令制下の「国」（五畿内七道６６カ国二島）の「国」や二島（対馬、壱岐）をそれぞれ中国風に「○州」と呼ぶ「日本側の慣習」であり、「州」が「島」の意味で使用されるか否かとは、全く無関係の問題でしょう。

淡路国＝淡州、佐渡国＝佐州、隠岐国＝隠州、は、出雲国＝雲州、石見国＝石州、伯耆国＝伯州、因幡国＝因州、長門国＝長州などと同じ「使用法」です。
「西海道九国二島」の「九国」は「九州」ですが、附属の二島の「対馬」「壱岐」には、「種子島」とともに「国司」でなく「島司」が置かれたこともありますが、最終的には、「対馬国」「壱岐国」と「国司」が置かれ、対馬国は「対州」（確か「壱岐国」は壱州だったと思います）と呼ばれることも有ります。

通常は、受領の「○○守」が「○州」とも呼ばれるようになりますが。