竹島

　 １＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＝？
　 という問題に対して、
　 １５（十進）という答えが成立する事が認められたとしよう。

　 これにより、
　 １＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＝１５（十進）
　 という前例ができた事になる。

　 その後、
　 １＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＝ｆ
　 を主張する者が現れたが、前例を根拠とする者にｆを否定された。

　 前例を根拠にｆを否定する事は正しいか？
　 検証してみましょう。
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　 まず、問題は、
　 １＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＝？
　 であることから、
　 「１」「＋」「＝」の定義を行う。

　 そして、
　 「＋」の左辺の
　 １
　 に右辺の１を加え、

　 次に、「＋」の左辺の
　 １＋１
　 に右辺の１を加え、

　 次に、「＋」の左辺の
　 １＋１＋１
　 に右辺の１を加え、

　 を繰り返していき、

　 「＋」の左辺の
　 １＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１
　 に右辺の１を加えたもの
　 を「＝」の左辺とし、
　 「＝」の左辺と等しい「＝」の右辺？は何か？

　 定義されているのは、「１」「＋」「＝」であり、
　 これらには「十進」であると確定できる根拠はない。

　 よって、
　 「＝」の右辺の「？」は、
　 「１１１１」でも、「１７」でも「ｆ」でも良いのである。
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　 ↑でいえる事は、「１」「＋」「＝」の定義は、
　 １＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＝？
　 という問題が同じである以上、前後の証明において共通していなければならないが、

　 １＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＝？
　 という問題から導き出されたものではない、先の「十進法」で示された前例に、
　 後の「１６進法」で示された答えが拘束される事はない。
　 ということである。