竹島

専門用語だとそうだというのならともかく、辞典を見る限りでは、
それは全然納得できません。

>或いは「管理権」と訳すことも考えられますが、国家の権利義務関係を表す用法としては一般的ではなく

一般的な例ではないのでその現実を正確に表現した英文だと解釈するのが妥当でしょう。
支配とか統治ならほかにふさわしい単語があります。
個人の好みで使ってる単語ではないでしょうからねえ。
管理権でもなく管理ですよ。その違いは大きいのです。

>「公認」は多少強い表現を使いましたが

それは強さの問題ではなく完璧に飛躍です。

「統治した」なら主たる語義でなくてもまだ100%間違いとは言えませんが、
「公認された」は、完璧に間違いです。
英文和訳なら半分ぐらい減点されちゃうんじゃないでしょうか。
韓国が公認されてるという文型でもないから、0点かも、、、