初心者のための日韓議論場

を辞書で引きますと、real state of affairs 　 （物事の実際の、真実の姿）となっていますが、これはtruth一語でもいいと思います。

英語でも、実情調査団は、a fact-finding team 　 といいますから、「事実」という言葉の中に真実をある程度含ませることもあるようです。（事実には、真実である事実ーtrue factと、真実出ない事実ーfalse factの双方があるからだと思います)。

The fact that he is a teacher is true. 彼が先生だという事実は本当である。
The fact that he is a teacher is false. 彼が先生だという事実は間違っている。

trueと似たようような語に、real, 　 genuine, 　 actualがありますが、その違い、用法は以下のようです。

あの女性が彼の実母（生みの親）です。
The woman is his real mother.

これは本物のダイヤモンドです。
This is a real (genuineでもほぼ同じ意味）diamond.

This is the true meaning of the world.
これが、この語の本当の意味です。

realは外見と中身が同じ、と言う意味。genuineは本物の、偽物でない、という意味。

actualは、実在している、と言う意味。

これは、歴史上の実話です。
This is an actual event in the history.
This is an real event in the history.

この場合は、ほぼ同じ意味。（ただし、actualには、「驚くべき」実際の出来事というニュアンスがあるようです）