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Re: カオス理論

投稿者: legal_guardian01 投稿日時: 2010/10/17 19:48 投稿番号: [48668 / 62227]
数学が苦手なんだから、横槍を入れるなって。

>【Q(t)】+1.4184μQ(t){1−(Q(t)×Q(t))}・・②
>=Q(t)[1+1.4184μ{1−(Q(t)×Q(t))}]と見ると
>たとえQ(t)>1であったとしても
>1+1.4184μ{1−(Q(t)×Q(t))}>0
>となる可能性だってありうる。

「そうなる可能性がある」と「そうである」は違うぞ。「そうならない可能性もある」を含んでいるということだ。

>つまり「常識的に0≦Q(t)≦1となる」なんてことは言えないってこと。

もともとの、定義を考えてごらん。Q(t)=P(t)/P(0) だろう。
Q(t) < 0 ということは、P(t) < 0 ということで、生息数P(t)が負数か、環境収容量P(0)が負数だという間抜けな状態を指している。
Q(t) > 1 ということは、P(t) > P(0)   つまり環境収容量より多く生息しているという異常な事態を指している。

常識を働かしたらどう。君が「「常識的に0≦Q(t)≦1となる」なんてことは言えないってこと」というのはこんな間抜けな事態を指しているんだよ。

この式はいろいろ尾ひれがついているけど、基本的にはロジスティック関数なんだ。ロジスティック関数は環境収容量より多くなることがないように考えられた関数だ。だから正規化する(Q(t)=P(t)/P(0)として、変数範囲を0〜1にする)と最大値は1にしかならない。ところがあるケースでは1を越えたり、負数を取ったりする。それがカオスというわけ。そして、実際の個体群にも(負数になる場合はないけど)環境収容量より多くなる場合が、観測されたということだ。

君も本来どこに「常識的に0≦Q(t)≦1となる」と書いてあるか忘れているようだけど、これはロジスティック式をシミュレートするときに、初期値を仮にどこにするかということだ。「常識の範囲」で設定するんだろう。君はいきなり環境収容量より高い生息数で計算するのか。
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