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カオス理論

投稿者: legal_guardian01 投稿日時: 2010/10/16 00:02 投稿番号: [48616 / 62227]
間違いだと指定されたのを認めたくなくて、あさっての方向に引き込むのはいつものやり方だね。君は、ロジスティックス関数というのは、増加率があったとしても、結果的に増加しないケースがあることを知らなかっただけだ。だから、

>自然状態の生息数Kに対する、現在の実際の生息数の比率によって、繁殖率が変わってくるということを考えれば(Msg.48560)

とか書くわけだよ。

そして、

>この全文を通して読めば、現在生息数がKに近いところでは個体数の増減がカオス的な挙動をするというふうな、1970年代のロバート・メイの理論まで包摂しうるモデル枠組みになっていることがわかると思います。

全然違う。カオス的な挙動を取るのは、この変数―増加をあらわす関数の増加率が大きくなるときだよ。そしてそのことは前に書いてある。

間違いを誤魔化すために慌ててそれらしいことを書いたって、掘った墓穴を深くするだけだね。

Msg.31889
>P(t+1)=P(t)+1.4184μP(t){1−(P(t)/P(0))×(P(t)/P(0))}

この式の両辺をP(0)で割って、Q(t)=P(t)/P(0)とすると

Q(t+1)=Q(t)+1.4184μQ(t){1−(Q(t)×Q(t))}

Q(t)は初期資源量に対する資源量の割合になるから、常識的に0≦Q(t)≦1となります。表計算で計算すれば簡単ですが、Q(1)=0.05、1.4184μ=1.0として30年分くらいを逐次計算すると、面白い結果になります。Q(t)=1.0を中心として振動する解が得られます。
1.4184μ=1.5だと凄いことに。数値が乱高下して一定の法則がないように見えます。Q(t)は簡単に1を越えてしまいますね。
1.4184μ=2.0だともっと凄いことに。負数さえ表れる。
1.4184μ=3.0だと数値は発散します。
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