さあ！諸君！捕鯨問題だ！

>大量漁獲漁業の発展と普及の要因の一つとして、19世紀の欧米大陸における
>鉄道網の広がりと、冷凍・冷蔵技術の発展による内陸部市場の拡大があげられ
>る。他面、大量漁獲は、北海に顕著にみられたように水産資源の減少をもたら
>し、各国に国際的漁業調整という課題を負わせることになった。

はいはい調べてくれてありがとう。
19世紀に冷凍・冷蔵技術というのはちょっとにわかには信じられないけれど、
いずれこの方面の理論では水研、鯨研の人たちも論文に引用している
穏健派として知られる水産学者（Hilborn）の論文を紹介します。

今現在、IWC科学委員会で議論されてる最中の問題に戻ります。

イカナゴの密度が高い年と低い年では鯨の食べ方にどういう「関数的対応」が
あったのかというのが問題だったのね。それによって「間引き」の効率が違ってくる。

イカナゴ（X）が多い時には鯨は無制限にいっぱい食べる；Y＝aX 　 型のタイプ１
というのはそもそもありそうも無い、というのがGotelliの教科書の説明だったね。

岡村他JR14論文だと、食べ方はタイプ２とタイプ３のどちらかに近いらしい
というのが結論だった。

イカナゴの密度が高いと、伸びが鈍化する眠りネコのお尻型のグラフがタイプ２で、
密度がうんと低いと伸びが鈍く、ある程度あると伸び率が高くなり、それより上で
また伸びが鈍って停滞するというのがタイプ３、Sの字を引き延ばしたようなカーブ
だった。

イカナゴの年々の密度というのは統計でもううんと昔から解ってるから、これに
曲線回帰の手法でいちばんフィットする「関数形」の曲線を見つけ出そうという
標準的な作業をやればいいわけだね。

これをどうやってるかと、
http://www.iwcoffice.org/_documents/sci_com/workshops/SC-J09-JRdoc/SC-J09-JR14.pdf
で見てみると、こうなってる↓
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［長期予測］
補食者間引きの長期的効果を調べるため、捕食の最大持続生産量への
影響（すなわち自然死亡率の低下）を調べた。
簡略化のため、成魚漁獲量＝幼魚漁獲量とし、この演算では成魚漁獲量
+幼魚漁獲量を最大化するものとした。

以下の３つのシナリオを調べた。
シナリオ１（捕食無し）：2006年以降変化無し
シナリオ２（線形関数対応）：ミンククジラによる捕食に対応する比率
が成魚生残率（SA）に付加された。変更された生残率（S′A）は
S′A = SA +R であり、ここでRは R = 3, 885/ ˜BA,2003である。
3,885という値は2004年についてTamura et al. (2004) で推定された
ミンククジラによるイカナゴ／メロウド年間消費であり、 ˜BA,2003は
2003年の成魚生物量推定の中央値である。

シナリオ３（定数関数対応）：成魚動態式は次のように置き換えられる。

Nt+1,A = (1−FA){SA(Nt,A−RN2003,A)+RN2003,A}+(1−FJ )θSA^0.5 *Nt,J
来年の成魚数＝（１−今年の成魚漁獲率）x｛成魚生残率（今年の成魚数
- 　 2003年鯨の捕食数）+ 　 2003年鯨の捕食数｝
+ 　 （１- 　 今年の幼魚漁獲率）x（上半期幼魚生残率と下半期成魚生残率の合成）
x今年の幼魚数

ここで鯨による捕食率Rはシナリオ２と同じであり、生物量等式はそれに
応じて変更を加えた。したがって均衡状態における生息数は二次方程式を
解くことによって得られる。
定数である鯨の捕食数 RN2003,Aは常に自然死亡率から除外され、被食者
生息数NA,t,とは独立なので、補食者の関数的対応は被食者生息数に対し
定数となる。

シナリオ２はいわゆるタイプ１関数対応にあたる(Krebs 2001; Gotelli 2001)。
タイプ２およびタイプ３の関数対応曲線は被食者密度が増加すると
飽和に達するので、シナリオ３はもっとも極端な関数形と考えられる。
現実的な関数形はシナリオ２とシナリオ３の間にあるのだろう。
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なんのことはない、曲線でフィットさせるなんてことはやってない。
鯨は無制限に食べるタイプ１＝シナリオ２と、
鯨がイカナゴの密度と無関係に2003年に食べてた量を機械的に食べる＝シナリオ３、
捕鯨しないからイカナゴの変動はこれまで通りで変化無し、鯨が食う食わないも
関係なしのシナリオ１、しかやってないんだね。

微妙な散らばり方をしている点の分布に、理論的に想定される曲線を当てはめてみる
なんてことはやってない。

要するに仕事をしてないのですよ。
これで「グローバル・スケールの関数反応曲線パラメーター推定法を開発した」なん\xA4