“平和ボケ”のお部屋

> 　 S小学校の6年生全員に国語と算数について「好き」か「嫌い」か答えてもらった。
>
> 国語が「好き」と答えた人46人 　
> 算数が「好き」と答えた人101人
> 両方「好き」と答えた人は全たいの１５％
> 両方「嫌い」と答えた人は全たいの１０％
>



>> ぼくの解き方は、6年全体を100とおくと、
>>
>> 101人−15＋10＝101人−5
>> 101人−5＋46人＝100
>> 105＝147人なので、140人

>私には、ちょっと難しすぎます… 　 (^^;


中学受験特有の奇妙な書き方なんだよね。
教科書じゃまず、こうは書かない。

101人−15＋10＝101人−5
というのは
101人−（全体の15%）＋（全体の10%）＝101人−（全体の5%）
という意味。

ふつうはベン図を書いて次のように解く

101+46-(全体の15%）+(全体の10%)=(全体の100%)・・・(A)
この書き方では「6年全体を100とおくと」の部分は不要。

101+46-(全体の15%）の部分は算数または国語が好きな生徒の人数
つまり、101+46とやると両方好きな生徒の人数を二重に数えている
ことになるのでその分を差し引いている。

(A)を整理して 　 147=全体の105%
よって全体は147÷1.05＝140より140人
（または5%×20＝100%,
　　 一方7×20=140より全体は140人としてもよい）

本来は全体をＸとして、次のように方程式を使って書くべきところ。

101+46-0.15X＋0.1X=X
これを整理して
1.05X=147
X=147/1.05=140



方程式については、中学受験塾では使ってはいけないと指導するところが多いが、
入試では使ってよいことになっています。灘、開成、武蔵などの有名校は
全てそうです。ただし、方程式を使って解答すると、採点が厳しく、間違えた
場合に部分点をもらいにくくなる学校もあるようだ。
これは日本特有の傾向。数学に特有も何もないはずだが。

Ａの15%が0.15×Ａであることは既に小学校では習っている。
なのに、
101人＋46人−15＋10＝100、
147人=105
の表現がよくて
101+46-0.15X＋0.1X=X
が駄目というのはおかしい話だ。

無名校の中には、何を勘違いしたか使ってはいけないとする学校もある。
この辺があやふやなので、
神奈川県は小学校の教科で今後使ってよいことにするという方針を教育委員会が
発表した。

実は、大手の教科書でも使っていたことがあります。


日能研の問題集では、未知数が２つぐらいになると、さすがに
面倒らしく、未知数の代わりに△や□を使った解法を載せてあります。
（Ｘ，Ｙを使っているのと本質は同じだが）
もちろん、そのような問題も面倒だが面積に置き換えて解くことは可能。


おそらく、有名校を受験する生徒は方程式もマスターしていて、解答で使わなくても
検算に使っている生徒が多いと思う。
一次方程式は中学校で教えるが、どんなに算数が苦手な子でも１日で
簡単にマスターできる。二元一次でも１週間ぐらいだろう。

灘中受験塾教師と掲示板で議論しているときに調べたことだが、
方程式を使って簡単に解ける問題は難関御三家では出さない傾向にある。
そうなると、ある程度難しいものは作るのが大変。というか、パズルの類だな。

標準的な私立中学では、方程式を使った方が簡単な問題をよく出す。
ま、問題がつくりやすいということもある。
だが、方程式は中学で学ぶことになっているので、本当は好ましくない。
そこで、面積に置き換えて解く方法や植木算とか比に置き換える方法とか
特殊な解き方を沢山教え込んで反射的に答えることができるように訓練する。
ほとんど知識力の世界。
でないと、問題が多過ぎて試験中に考え込んでいては合格しない。


方程式を知っていれば、そういう訓練をしなくとも、スラスラ解ける。


方程式を用いないで考えるのは思考力の鍛錬になるというのが受験塾業界の
主張。確かに本来はそうだが、実は、そうやって中学に入っても、
ひとたび方程式を教えると、いかに、無駄なことをしてきたかを痛感し全て
忘れてしまうというのが実態。

本来は、余裕があるなら方程式でも何でも教えて、方程式を使っても思考力を要する
問題を出題すればいいだけの話。

ここだけの話だが、方程式を認めると、学生や親が教えてしまうので受験業界は困るのだろう。

都内で１〜２を争うある有名な中学受験塾では、親に絶対に教えるなと指導する。（笑）