中国の反日デモ

概念レベルの話ですが、微分と積分とは関数をまったく異なる側面から観察分析する思想である。ゆえに、微分と積分は因果関係にはない。積分がわかったら微分の概念も自然に入っているという考え方は明らかに勘違いである。
微分は微分学とも呼ぶが、積分は積分学とは呼ばない。また、微分と微分方程式とはまったく異なる概念です。

積分を求まる技法として、現在、導（関）数を用いるのが一般的ですが、導（関）数は必須ではない。

応用の話となると、道具として、力学（何力学であろうとも）をはじめ、数理分析が必要となるすべての分野において、微積分は欠かす事の出来ない存在となっている。
しかし、これらの分野が微積分の上に成り立っているかというと、それは明らかに違います。ゆえに、微分は力学の分野においてしか意味しないとの認識はまったくの誤解です。例えば、経済学、金融などの分野において、微積分はよく用いられる道具でもある。微積分は分析道具である、力学の基礎ではない。

最後になるが、
関氏の考えは積分に近い考え方ではあったが、微積分を発見したとまではかなりの距離があったでしょう。