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双子のパラドックス完結編(2)>テット君

投稿者: venture_2016 投稿日時: 2004/08/12 23:30 投稿番号: [50300 / 118550]
で加速・減速する系のときはどうか?   100メートル先にボールを投げたとき、ストップウォッチを置いておいて到着した時刻を測ったとき、ボールが4秒後に到着すれば、ボールの速度は、秒速25メートルなわけですよね。

じゃ、今度は、ストップウォッチをもった人がボールを投げた瞬間、光速に近い速度で100メートル先に移動したとき(もちろん加速、減速しなきゃならんわけですが)、「もし、浦島効果で、そのストップウォッチの時間の進みが遅くなって、まだ2秒しかたってない」としたら、その人が計ったとき、ボールの速さは秒速50メートルになるわけ。

同じ運動を計ったのに、計測する人によって物理量(この場合は速度)が違うとなると、この世の物理の方程式はすべて狂うことになる。しかし、現実の世界では、速度は一つ決まるとして法則性が成り立ってるわけ(ただし量子論の世界では速度は確率的にしか決まらない)。だから、加速・減速するときの浦島効果があるとすると、それは現実からかけ離れた架空の世界の話になっちまうわけです。

双子のパラドックで、Uターンしたら、どうのこうのって言ってるけど、重要な点は,光に近い速度で「等速度」運動するときの話。光に近い速度まで加速するところ入ってないし、地球に近づいたら減速しなければならない。肝心のこの部分をすべて抜かした架空の世界の話しなわけ。

仮に、架空の世界で、静止状態から一瞬のうちに光速になったとしても、どこかで減速してUターンしなければならないわけ。もっとも、こかの恒星の引力圏で減速しないでUターンするってのもあるが、非常に強い重力(ブラックホール並み)の影響を受けないと、光の速度に近いものをUターンさせることはできない。
すると非常に強い角速度(進む方向の変化率)の変化が起こる。これは、結果的には減速させて加速したとの同じ効果になるわけ。

さーてと、本題の減速するときの加速度が時間をなぜ早くするかに入りますか。
午後のレスでも言ったとおり、宇宙船を加速し光速に近い速度までもってゆく運動は、我々の住む空間を3次元でなく仮に2次元として考えたとき、無限に裾野が広がった山のてっぺんからボールを転がすの運動と同じなわけ。3次元目の次元は、この場合、反重力ポテンシャルってものですが、ここではポテンシャルの説明は省略します。

要は、その山の勾配が加速度になると思ってくんなまし。するる、山から転がったボールは速度を増し、非常に遠方で光速になったとしましょう。すると、ボールの時間は出発点の時間に比較して止まってるように見える。で、宇宙船wp減速するときの運動はどのような運動と同じになるか?   それは時間を逆にして、非常に遠くの点から戻ってきて富士山の裾野を登っていく運動と同じになる。すると今まで、遅れて見えてたボールの時間が、どんどん進んでいくように見える。で、もとの位置に戻ってきたときは、もとの位置の時間経過と同じになる。

ここから先は、大学のときの相対論の講義ノートを出してこないとわからないが、いまはどこにあるかわからないんで、まぁ頭の中に残っていることで話やンした。

ってことでいいでしょうか?
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