イラクで日本人拘束

解りやすく書いてみますから頑張って理解してください。
①3人は自己責任で行った。
②3人は自分の身にこれから起こることに対して自分で責任を取るということを了解していった。
③政府は「危険だからイラクに入るな」と再三注意した。
④3人は③を了解した上でイラクに行った。
⑤家族は3人の行動を止められなかったという時点で、3人の行動を了解した。
そのため、家族は日本政府に責任を求めることが出来ない。

以上です。わかりましたか？

日本政府の責任は皆無か？ということですが、少なくとも今井君（絵本を作るためにイラクに行った人）が人質になったことに関しては責任は「皆無」だと思います。