竹島

とは。

現在では国連海洋法条約で定められているが、厳密な定義は難しい。

が、言える事は。

・基本的にはある国家の所有で, 海軍の籍に入っている船舶。
・所属国家の国旗及び、軍艦旗を掲揚している船舶。
・当該国の政府によって正式に任命されて、
その氏名が軍務に従事する者の適当な名簿、
又はこれに相当するものに記載されている士官の指揮の下にある船舶。
・正規の軍隊の規律に服する乗組員が配置されている船舶。

は、戦前（少なくともWW2より以前）より各国で認識されていた「軍艦」の定義。

で、ありますので、所謂「武装商船（仮装巡洋艦とも）」は、
「海軍士官名簿に記載されている、海軍士官の指揮下にある、海軍籍の船舶」
ですので、「軍艦」と定義できます。

しかしながら、軍服を着用した軍人が公用で徴集した「公用船」は厳密には、
・海軍籍にない。
（「徴集した公用船」と「船籍」は必ずしも一致しない。
例は太平洋戦争中、陸海軍に徴集された日本商船。
船籍は各船会社にあった。指揮権は「船団司令」たる海軍士官にあるが。）
・海軍籍には無いので、軍艦旗の掲揚は無い。
・徴集された時点での乗組員の所属。

ですので、仰るとおり。

＞軍事行動を与える船の側から見て、軍艦であることが認識される必要があると考えます。

は、正解です。

「軍艦」とは、必ずしも「兵器として建造された艦船」だけでは有りません。

＊給油艦、工作艦、給糧艦、測量艦、ｅｔｃ。
「兵器」として建造されたのではない艦種も「軍艦」ですから・・・

更に言えば。
「海戦ニ於ケル捕獲権 行使ノ制限ニ関スル条約」（3 Martens Nouveau Recueil (ser. 3) 663, 205 Consol. T.S. 367, 効力発生一九一〇年一月二六日）

第三条［漁船］

専ラ沿海漁業ハ地方的小航海ニ用ヰラレルル船ハ、ソノ魚猟具、船具及塔載物ト共に捕獲ヲ免除ス。

右免除ハ、該船カ如何ナル方法ニ依ルヲ問ワス、敵対行為ニ加ルトキヨリ、其ノ適用ナキモノトス。

締約国ハ、前記ノ船ノ無害ナル性質ヲ利用シ、ソノ平和的概観ヲ存シテ、之ヲ軍事上ノ目的ニ使用セサルシメル。

尚、ハーグ条約中の海戦条約には、非武装商船に対する攻撃は、
交戦国の非武装商船に対してのみ、乗員の安全を確保した上でのみ、
拿捕や海没処分を認めていますが・・・

中立国、非交戦国商船・民間船に対しては、その権利（拿捕、海没処分を含む攻撃）を、軍艦側へは認めていません。

ご参考までに。