◆コリア関連書籍◆

＞「相乗平均」みたいなものですね

そうです。幾何平均と算術平均のうち、項数が２のケースがそれぞれ、相乗平均と相加平均に当たります。

私も一応計算してみました。
まず、1.78％というのは、
G＝2902／1630の結果なので、これを増加率といわれてもどうにもなりませんね。
（これは２時点の人口比です）

1910年〜1945年の36年間の平均増加率は、ここで上げられた資料を用いる限り、
ｇ（ｔ）＝ｇ（０）×e＾ｒｔ
を用いて求めるほかありません。
（幾何平均を求めるにはデータ不足）
この方法で求めた年次の人口増加率は
1.6％（表記をあわせれば１６％）です。

＞1910年より44年間を通算した幾何平均増加率は12.5％である

先にも述べたとおり、提示されたデータからだけでは幾何平均の算出は正確には不可能です。
で、この12.5％という数値は、おそらく、著者の挙げた５年平均増加率の算術平均でしょう。
1945年〜1950年の44.2％は異常値なのでこれを除いて算術平均を求めればほぼ12.5％になりますよ。
なお、同じデータをもとに幾何平均を求めると12.05％になります。
どちらにしても、この結果は5年平均増加率の平均であって、年次の平均増加率ではありません。
また、1910年〜1915年は、データ期間が1年長いので、これを加重調整しないと正確な計算は出来ません。

以上より、著者が提示されたデータをもとに、期間平均増加率を12.5％であると主張しているのであれば、残念ながらこの結論は無価値です。

また、1910年時点の人口推定にもかなり？がつきますね。
実際に全体を読んでみないと何とも言えませんが、このとおりのことしか書いてないのであれば、「なんじゃこりゃ」としか言い様がありません。

ところで、パーセントって100分率にしか使えないんじゃないんでしょうか？
セントって100のことですよね。