対米全面テロ

ちょっと乱暴に断言しすぎた<(_ _)>ので，基本的なところ(?)をお答えします。
adiaq_laさんが充分すぎるほどレスしてくれているので，僕が付け加えることなんかは実はなんにもないのですが・・・。

＞新聞社側が、引用でも承諾を得てくださいと書いてあったり、
また無断で使用した場合は、著作権侵害となりますと書いてあっても、無断で使用してもいいのですか。//

無断で使用していいのです。

問題は，著作権法に規定されている＜引用＞の条件を満たしているかどうか，ということですが，これには，法律の専門家によっていくらか解釈の差があるようです。
このトピで行われている程度の「引用」についてはまず問題はないと思います。ただ，このカテの他のトピでは，そのスレッドのほとんどが新聞記事の引用（・・・？ 　 あの場合は転載と云うべき？）で埋め尽くされているようなものがあって，あれはもしかしたら著作権法に引っかかる可能性があります。
しかしその場合でも，著作権法違反は親告罪ですから，著作権者である当の新聞社なりが告訴しない限り罪に問われることはありません。

＞そして引用にも許可がいると、発信元が書いている場合、裁判なれば、そちらが適用されるのではないですか。

そういうことはありません。法が優位です。

先に書きましたように著作権法には時代的な限界や制約があって，専門家によってさまざまな解釈があります。
いくつか，簡単に読めそうな著作権に関するリンクをつけておきます。ご参考になさってください。

http://www.ny.airnet.ne.jp/satoh/chosaku.htm
http://www.netlaw.co.jp/topics/link-1.html
http://www.chunichi.co.jp/info/78kenkai.htm
http://www5a.biglobe.ne.jp/~paetta/copyright.html
http://www.cric.or.jp/db/dbfront.html
http://www.cric.or.jp/db/article/a1.html