“平和ボケ”のお部屋

＞そう、答えを出せばアレ？って思うかも知れ無いが中学生どころか小学生でも解ける問題。
＞しかし、この問題は海軍大学校の面接試験の話
＞これが今でも伝わると言うのは
＞日本のトップレベルの秀才の意外に多くがこの問題に頭を抱えてしまったからだろう。



それが有名なら、その理由は意外性があるからだろうと思う。

地球に巻きつけたロープを地球の全周上から１ｍ上に浮き上がらせるためには、
たったの６．２８ｍだけ長くすればよいということが、不思議に感じられ
計算が間違っているのかもと思ってしまうのではないか。

意外性を突くなら前に示した下記問題の方が、もっとおもしろいような。

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地球の周囲に巻きつけたロープを１ｍだけ長くした場合にロープが
地球の全周上から浮き上がる長さとバレーボールに巻きつけたロープを１ｍ長く
した場合に円状のロープがバレーボールの表面から離れる長さはどちらが長いか？
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結論

いずれも等しく、その値は 　 (1/2π)m、 　 約16ｃｍ


理由

地球の半径をＲとおくと、その周囲は２πＲ、

よってこの長さを１ｍだけ長くすると

２πＲ+1であるから、これがロープの長さである。

このときのロープで作った円の半径をＸとおくと

２πＸ＝２πＲ＋1 　 より 　 Ｘ＝Ｒ＋1/2π

一方、バレーボールの半径をｒとおくと、その周囲の長さは２πｒ、よって
ロープの長さは２πｒ＋１、
従って、このときのロープの円の半径をＹとおくと、

２πＹ＝２πｒ＋１ 　 より 　 Ｙ＝ｒ＋1/2π

いずれも、半径は(1/2π)m 　 （約16ｃｍ）だけ長くなる。