日本の謝罪なしで北朝鮮の謝罪はない

１＋１＝２．．．．．（１）
を証明するためには
・１とは何か
・２とは何か
・＋とは何か
が定義されていなければなりませんが、１、２の定義と＋の定義
とは関係しあっていると思います。（＝の定義についてはここで
は考えないことにします。）
　 つまり、（１）を使わないと「２」を定義できないのではないか
と思います。同様に、
・２＋１＝３、３＋１＝４、．．．． 　　 ．．．．（２）
も証明不可能のように思えます。
・３＋２＝５
なら証明できるかも知れません。そのためにはおそらく
（２）で使用される「＋」の定義に拡張を加えて行く必要が
あるでしょう。
　 （＋２が許されるかどうかは「＋」の定義による。その上で
　　 ４＋１＝５で定義される「５」と３＋２で新たに作られる
　　 ものが一致するかどうかの検査を行えばこれが証明になる
　　 という意味で証明可能。