イラクで日本人拘束

おっしゃることは間違いではないのです。
ただ、今回の場合は家族が政府に依頼したこと。

情けないのは首相ではなくしっかりとした判断力もないままイラクへ行った５人と家族。

首相をコケにした５人はこれから世論に責められ苦しむでしょう。
それでも数万円の支払いで済むのであれば、プロの救出業者に任せるよりはましだったと思うでしょう。彼らのことです。