イラクで日本人拘束

家族が何ができるか？という意味でしょうか？

はっきり申し上げれば何もできないと思います。
そして、何もしないことだと思います。
被害者家族にとっては何もできないことが最も辛い事だとは思いますが、
それが現実ですし、賢明な姿勢だと思います。

政府に情報公開・首相との面会・自衛隊撤退の要求は
問題解決の直接的手段とはなり得ません。
むしろ政府への余計な負担に成り得ると思っています。

政府がいくらテロに屈しないといってもタジキスタン（だっけ？）の
日本人技師誘拐事件では
水面下で金銭（何億だかの）による解決をしました。（これに対する賛否はありましょうが）

もし、できることがあるとするならば
市民団体に独自の情報ルートがあるならば、
政府に提供するよう呼びかけることでしょう。
どうやら市民団体は反政府の色彩が強すぎますから。
昨今の行動は本当に人質の命を
一番に考えての行動なのかいささか疑問です。
（もし、独自の何かがあればのはなしですが）

やはり、政府を信頼するしかないと思います。
被害者の正義を振りかざすのはみなさんの反感を招くだけだと思います。