イラクで日本人拘束

横からごめんなさいね。

＞体育館とモスクはイスラム圏では同義なの？

違います。明らかに別物です。

＞体育館という限定された空間で、地域の人々を招待して日本の文化を紹介したという事ではないの？

そういうことでしょう。アラブ・イスラム諸国でも日本の文化紹介で、からくり人形が出展されたり、ロボットが展示されたりしますが、それはそれ、信仰は信仰。全然関連がありませんし、関連させる必要もありません。