イラクで日本人拘束

むしろ、出入国どちらもかなりヌルかったのではないでしょうか。
出国スタンプがない方が、帰りも楽。つまり、ヨルダンとしては、ずっと国内にいたという立て前ができる。

イラクという国家がないわけですし、ヨルダンを出て、どこ行くんじゃっ！というようなこともあまりないのでは。

どんな想像をするにしても、ヨルダンの出国についての情報を固めてからの話ですね。

疑問があるなら、ヨルダンの大使館なりに問い合わせるのが基本でしょう。
天使氏のように、掲示板でいくらウダウダと言っていても、指向性のある確定情報はつかめないと思うんですよね。