イラクで日本人拘束

政府は何もしていなかったわけではありません。
とすると、相手と交渉を繰り返していたと考えられます。
解放条件に、犯人の追及の断念があれば辻褄はあいます。

イラクの警察機構の不備もありましょうが。

警察庁には、どれだけの捜査権があるのでしょう。
簡単に言い切れる状況ではないと思います。