イラクで日本人拘束

＞政府はＨＰで退避勧告を出しただけで、政府は３人と契約をしていません。

当たり前です。
家族も人質も、政府との間に救助契約などしてないでしょう。
「契約」という言葉をあなたが使っていたから、
その論法で立場を変えて考えたらどうなるか示しただけです。

＞家族が救助を求めてきても、ＣＰＡに救助要請の連絡をすればいいだけ。

他の機関に対する救助要請・救助支援要請自体が、政府による救助活動の範疇に含まれるのでは？
実際に行動するわけではないが、「救助に向けての働きかけ」をするけですからね。