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>「あびやぁ」はもしかしたら「阿扁」のことでは？

その通りです。比較的正確に書くと「阿（アア）扁（ピイ）仔（アア）」。

通常は「愛称」で、ヘンちゃん、ヘン坊・・・。

なお、混乱するかも知れませんが、「扁」は文言音は「ピェヌ」、白話音は「ピイ」。陳水扁は「タン・ツイピェヌ」（の筈）ですが、愛称は白話音で「ピイ」・・・。