韓国

>敗戦後、同じように「第三国人」の指定を受けた中国人（台湾人) 　 には、特別永住権その他の「在日」問題はおきなかったのかな？

起きていますよ。

例えば、中国の場合、少子化政策の問題がありますよね？
それが理由で子供を守るために中国に帰国しなかった人もいたと聞きます。

私の知り合いには、２人の子供が居て、中国人の夫と別れ、子供が日本国籍や他の国の永住者になった例があります。
（プライバシーの観点からこれ以上は言いませんけど。）

ただね、日本の外国人の比率を年度別にさかのぼって見てみると、在日韓国人・朝鮮人の比率が高かったのでそちらがクローズアップされやすかった（時には９０％台だった頃もあったかな）
最近は、中国人の比率が増加し、中国人問題が多く浮上しつつありますね。

日中関係は詳しくないが、どこかに詳しい人もいるでしょうね。