中国当局船 尖閣沖の領海侵入

中国で大規模なデモが起き、日系企業への暴動などが広がっているようです。
私が不思議に思うのは、「中国側の言い分」が見えてこないことです。
中国側は、どういう理由で尖閣諸島を自分たちのものだと主張しているのでしょうか？


私の考えはこうです。

　 １） 　 「古文書に出てくる」という中国側の主張は、「古代ローマ」「インド」
　　　　 などでさえ中国の古文書に登場するのだから意味をなさない。
　　　　 （名前を書いただけで実効支配していない）

　 ２） 　 国際法上、近代に国家として先に領土宣言をしたのは「日本」である。
　　　　 （この枠組みに文句を言うなら、かつてそう言って欧米の枠組みに
　　　　 楯つき第二次世界大戦を起こした日本の二の舞である）

　 ３） 　 中国も１９７０年くらいより前は、尖閣諸島を「日本領」として中央政府
　　　　 の新聞にも載せて認めていた。

その他、常識的に考えても、尖閣諸島は与邦国島と台湾の国境線の日本側にあり、距離もはるかに与邦国島の方が近いのだから、中国は、日本の凸図形をした領土の中に触手を突っ込むような特殊な形で領土を主張することになり不自然だと思います。

また、中国は、清の時代まで「中原」がすべてだったのであり、イギリスなどが武力衝突の償いとして大陸の南方に租借地を要求したときも、南方の狭い土地などまったく気に掛けていなかったです。（それどころか、自国の不利益を真剣に主張した清の役人である林則徐の方を、うるさがって処刑しました。）
大陸の土地さえも粗略に扱って気にかけていなかった中国が、まだ治め始めたばかりで海のものとも山のものともつかない南方の島台湾の、そのまた１００Km以上離れた岩礁に注意を向けていたとは思えないです。


中国があれだけ怒っているのには、どういう理由があるのでしょうか？
日本の新聞が国粋化していて正しい情報が伝わっていない可能性も、ゼロとは言えないと思うので、もしも理由を知っている人がいるのなら、教えてください。

日本側には非がない（としか、私には思えない）のだから、いっそ、国際裁判で決着をつけた方が両国のためにもなる（未来に禍根をひきずらない）と思うのですが、そういうのはまずいのでしょうか？