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24時間営業のレストランも少ないです。
中山北路と民権西路の交差点近くなら夜市など良いと思います。
徒歩圏内なら晴光市場の夜市やタクシーを使って行く士林夜市などです。

http://www.tabitabi-taipei.com/more/2006/0607/
飲茶なら吉星港式飲茶ですね。
24時間営業をしていますので、遅くでも問題ありません。
ホテルよりタクシーを使ってください。
戻りもタクシーをひろえる所なので、夜遅くでも安心だと思います。