なぜ韓国人は、嫌われるのか？

答えは半分Ｙｅｓで半分Ｎｏです。

遥か昔、「漢委奴国王」印の時代。つまり約２０００年前あたりは実質的に属国と考えるのが普通でしょう。
また魏志倭人伝でも邪馬台国が魏に朝貢した記述があるのでこの時期も日本は中国の支配下と考えるのは普通でしょう。

しかし聖徳太子の時代あたりから「日出づる処の天子」宣言などで隋と対等に接しようという動きがあり、奈良時代から平安時代にかけて日本は完全に中国から独立しています。