なぜ韓国人は、嫌われるのか？

レスの前に確認しておきますが、他人が自分を何流と思おうとも、そんなことはどうでもよいことです。
一般的に自分に対する評価は甘く、他人に対する評価は辛い。

それを踏まえたうえで、ご質問に対する私見。
今回も耳に心地よい意見ではありませんが、私見ですのでご容赦ください。

＞低いレベルでの同格扱いという印象を受けましたが

これは、見る角度によって「そうだ」とも言えるし、「そうではない」とも言えます。

ヨーロッパ人にはステータス意識というものがありますが、これを国家に適用した場合、
一流国：EEC設立メンバー＋アメリカ、カナダ
（イタリアはハズれることもある）
二流国：上記以外の西ヨーロッパ
三流国：それ以外
と、大雑把に考えられていると思います。
この区分では、日本も韓国も中国も「極東のよく分からない国」でオシマイで、同格と言えます。
これはある意味ヨーロッパ人の理想とする（夢見る）世界秩序だと言えます。
強いて言えば、三流の上、中、下があるくらいです。

西洋人以外はこのようなステータス意識はあまり持っていないので、これは他の地域の人々には適用できません。

これに対して、現実問題としての国際社会での活躍の程度、認知度を元に判断する観点もあります。
無論西洋人もこの観点で判断するときもあります（というより、現実問題に対処するときにはこちらが使われます）。

この観点から言えば、日本と韓国に対する扱いは現状では比較になりません。

国際社会での認知度（ネームバリューの浸透度）とは、短期的な成功や失敗というよりも、長年の評価の蓄積が現われる分野と言えます。
以下、善悪という基準から一時はなれていただきたいのですが、
日本は２０世紀初頭にはロシアと戦争するなど、国際舞台で存在を示しつづけてきましたが、韓国はそうではありません。
戦後についても、韓国の経済成長は素晴らしいのですが、印象としては明らかに日本の影に隠れています。
この結果、両者に対する認知度は全く異なっており、扱いも同格とはなりません。

このカテの参加者たちは日韓ともに自国に対する意識が強いので、ここを参考にするとやや事情が異なるかと思いますが、一般的に言って、
日本は「自分たちが思っている以上に認識されている」国であり、
韓国は「自分で思っているほどには認識されていない」国です。

「日本が尊敬されているかどうか？」というのは答えるのが難しい問題ですが、私の経験した限りでは、一般に海外での日本に対する印象は好意的です。
問題によってケース・バイ・ケースだと思いますが、「一般的に見下されている」という状況にはないと思います。
韓国については意識して観察したわけではないので分かりません。
韓国人の友人の言葉を借りれば、「それ以前にあまりよく知られていない」ということのようです。

まあ、私の見解だけでは偏りもあるので、ビアンキさんあたりにフランスの現状を尋ねてみるのも良いんじゃないですか？

＞戦争中の捕虜の扱いなどに関して否定的なイメージを持っている人々が多い

はっきり言えば、これを現代の日本に結び付けて考える人は当事者とその家族くらいです。
ほとんどのイギリス人にとって、日本のイメージはもっと今日的なもの。
（世代が入れ替わっていますので）

＞日本に対して好印象を抱いているのでしょうか？

日本は英国でも相当に認知度が高いので、好印象・悪印象ともに同じくらいいると思いますよ。

まあ、読んでてあまり気持ちの良いないようではなかったと思いますが、私見としてはこんな感じですね。