なぜ韓国人は、嫌われるのか？

＞これはその「余」という姓をもつ一族が百済の王族の家系であると受け取って間違いないことなのでしょうか？

間違いありません。
「余」または、もともとの部族名をとって、そのまま「扶余」とも称していました。これは朝鮮や中国の書物で確認出来ます。

＞単に日本の天皇が好意で付けてあげたのもの？

天皇から与えられた姓は、「百済王（くだらのこにきし）」です。（「こにきし」とは、実際の百済の王の称号。后の称号は、百済語で「コニオルク」。）
『続日本紀』には、やたらと「百済王○○が、どうしたこうした」という文が出てきますが、これは百済の王さまという意味ではなく、日本の官僚となった旧百済王家の「百済王という姓の人」という意味です。