なぜ韓国人は、嫌われるのか？

＞differentiableなcomplex-functionという認識でいいかな？

そこからスタートじゃ、まず答えにたどり着くのは無理だね。

ついでに、私からも問題。
以下を証明せよ。

Let a1, a2,...,an be complex numbers.
Then there exist complex numbers λ1,λ2,...,λn such that, for every complex number z,

z^n + a1z^n-1 + ... + an-1z + an
= (z-λ1)(z-λ2)...(z-λn).

ちなみに、これはthe fundamental theorem of algebraと呼ばれるもので、大数学者ガウスが２２歳のとき（1799年）に博士論文のテーマとして解いたもの。

ついでにもうひとつ、
仮に、上記のa1,a2,...,anがすべて実数だとすると、その根であるλ1,λ2,...,λnについて、いかなることが言えるか？

なお、一つ目はともかく、二つ目の問題の答えは簡単。