たかが韓国、されど韓国。酒の肴に！

チャングム基礎知識にこのような事が書かれてます。
他にも、いつの時代の話？｜実在のチャングム<長今>｜宮廷女官って？｜独特のルックス
等いろいろ説明してますが、どこまで真実かはわかりません。
実際のチャングムは100パーセント脚本家の想像ですし。

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医女制度とは？

医女制度は、朝鮮王朝第3代王太宗の時代に定められました。それ以前、医師といえば男性であり、そのため女性は病気にかかっても診察を受けることなく、亡くなってしまうことが少なくありませんでした。夫以外の男性にからだを診られる、ということが道徳的に受け入れられなかったのです。これを問題視した太宗は1406年（太宗6年）、婦人の疾病の診療にあたるべく、公婢の少女数十名の教育を命じます。これが医女制度の始まりです。医女の職に婢が命じられたのは、当時、体に触れる職業は卑しいものと考えられていたためでした。
彼女たちは医薬の知識や脈診、鍼灸を学び、女性の診療にあたるほか、医師の診療介助として今でいう看護師的役割も果たしました。優秀な医女は宮中の医局に属し、御医とともに王妃王女等の疾病治療に主要な役割を担いました。また、地方に派遣され、民衆の治療を行いました。しかしやがて、成宗後期から燕山君の時代には妓生（キーセン）と同一視され始めます。妓生（キーセン）とはいわゆる芸妓のこと。中宗は風紀是正のため、宴会に医女や妓生（キーセン）の招致を禁じ、さらに医女には本来の医療活動のみに専念するよう命じます。しかし一度乱れた風習が根絶することはありませんでした。
ドラマの中で医女がかぶっている、黒い帽子状のもの。これは遮額（しゃがく）とも、カリマともよばれるかぶり物です。全幅2尺2寸を二重に折ってその中に厚紙を入れ、額から頭の上を覆い後ろに下げ、肩まで来るようになっています。これは医女のほか、妓生（キーセン）もかぶっていました。

http://www3.nhk.or.jp/kaigai/chikai/basic/popup/index.html