喫茶室「一服汁」

＞＞翻訳ソフトを通したら「不具ヌード」と表示されたのです

＞読んでみたんですが、「Jang-ae NUDE」というのも「bul-gu NUDE」というのも無かったんですが、どの辺に表記されてたんでしょうか?

上から三段落目の三行目冒頭の「プルグ」でしょう。直後に「、」が入って「ヌドヂップロ」と続く箇所だと思います。
「、」が欠落したか何かの事情で「プルグ」を「にもかかわらず」ではなく「不具」と訳してしまったのではないでしょうか