喫茶室「一服汁」

エトさん、ひょっとしてその解答は、数学が弱いという設定を活かしてのネタですか？
こっちが正解だと思います。

球を4個ずつ、３組に分ける。

2組を計る。（1回目計測）
つりあわなければ、重かったほうの組のなかに重い球がある。つりあえば、重い球は計ってない1組の中にある。
これで4個までしぼれる。

残った4個を2個ずつ天秤に載せて計る。（2回目計測）
重くなった皿のほうに重い球がある。これで2個までしぼれる。

残った2個を1個ずつ載せて測る。（3回目計測）
これでおしまい。