或る掲示板猿の選択

ワールドカップの公式プログラムに掲載されている
選手の身長のデータですが、
単位はcmであり、数値の小数点以下は丸めて（四捨五入 or 切り捨て or 切り上げ）あります。
実際、測定値には誤差があるわけで、mm単位の桁まで記しても意味がないので、
これは妥当な桁取りでしょう。
（この桁取りが、あとでそれなりに意味をもつことになります。）


さて。
まずは、韓国チームから示します。


李雲在（LEE Woon Jae） 　　 ・・・ 　 182cm
玄泳民（HYUN Young Min） 　　 ・・・ 　 179cm
崔成勇（CHOI Sung Yong） 　　 ・・・ 　 173cm
崔真竽（CHOI Jin Cheul） 　　 ・・・ 　 187cm
金南一（KIM Nam Il） 　　 ・・・ 　 180cm
柳想鉄（YOO Sang Chul） 　　 ・・・ 　 184cm
金泰映（KIM Tae Young） 　　 ・・・ 　 180cm
崔兌旭（CHOI Tae Uk） 　　 ・・・ 　 173cm
薛蒅鉉（SEOL Ki Hyeon） 　　 ・・・ 　 184cm
李栄杓（LEE Young Pyo） 　　 ・・・ 　 176cm
崔龍洙（CHOI Yong Soo） 　　 ・・・ 　 184cm
金秉址（KIM Byung Ji） 　　 ・・・ 　 184cm
李乙容（LEE Eul Yong） 　　 ・・・ 　 176cm
李天秀（LEE Chun Soo） 　　 ・・・ 　 172cm
李敏成（LEE Min Sung） 　　 ・・・ 　 183cm
車ドゥリ（CHA Du Ri） 　　 ・・・ 　 183cm
尹晶煥（YOON Jong Hwan） 　　 ・・・ 　 173cm
黄善洪（HWANG Sun Hong） 　　 ・・・ 　 183cm
安貞桓（AHN Jung Hwan） 　　 ・・・ 　 177cm
洪明甫（HONG Myung Bo） 　　 ・・・ 　 181cm
朴智星（PARK Ji Sung） 　　 ・・・ 　 175cm
宋鍾国（SONG Chong Gug） 　　 ・・・ 　 175cm
崔殷誠（CHOI Eun Sung） 　　 ・・・ 　 184cm

（注意）選手のローマ字表記は、公式プログラムのままにしてあります。


では、この２３人の身長の平均値を計算してみましょう。
（電卓でも、ソロバンでも、筆算でもできますね。）

小数点第一位まで表示することにすると、

m(k) = 179.4 (cm) 　 ・・・ 　 （１）

となり、平均身長はなんと、180cmを割っていたことが分かります。

ごらんの通り、チームで一番背が高いのは崔真竽選手（187cm）、
一番低いのは「なべやかん」と揶揄された李天秀選手（172cm）です。

身長のバラツキの度合いを見るために、標準偏差を計算してみます。
標準偏差といいましても、
高校数学で習う「易しいほうの標準偏差」である母標準偏差を用います。
（さすがに、「標本標準偏差」を使うほど凝らなくても）

計算を楽にするために、（身長の２乗の平均値）を算出し、これを利用すると、
分散（標準偏差の２乗）は、（身長の２乗の平均値）−（身長の平均値の２乗）に等しいので、

V(k) = 19.9017 (cm^2)

となり、標準偏差は、

σ(k) = √V(k) = 4.46 (cm) 　 ・・・ 　 （２）


と求められます。
身長のバラツキについては、ごくごく平凡な結果です。

（つづく）




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2004/ 5/13 9:50

投稿者: shibural7 (男性/海外、W４強の国)

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