旅人木日記またはベセスダの回想

　 （１００ａ 　 ＋ 　 １０ｂ 　 ＋ 　 ｃ） 　 − 　 （１００ｃ 　 ＋ 　 １０ｂ 　 ＋ 　 ａ）
＝ 　 ９９ａ 　 − 　 ９９ｃ
＝ 　 ９９（ａ 　 − 　 ｃ）
＝ 　 １１ 　 ＊ 　 ９（ａ 　 − 　 ｃ）

２桁の９の倍数は、ｂ’ 　 ＋ 　 ｃ’ 　 ＝ 　 ９

１１を掛けると

　 １００ｂ’ 　 ＋ 　 １０ｃ’
＋ 　　　　　　　　 １０ｂ’ 　 ＋ 　 ｃ’
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 １００ｂ’ 　 ＋ 　 １０（ｂ’ 　 ＋ 　 ｃ’） 　 ＋ 　 ｃ’

百の位と一の位を入れ替えると

　 １００ｃ’ 　 ＋ 　 １０（ｂ’ 　 ＋ 　 ｃ’） 　 ＋ 　 ｂ’

たすと

　 １００（ｂ’ 　 ＋ 　 ｃ’） 　 ＋ 　 １０ 　 ＊ 　 ２（ｂ’ 　 ＋ 　 ｃ’） 　 ＋ 　 （ｂ’ 　 ＋ 　 ｃ’）

＝ 　 １２１（ｂ’ 　 ＋ 　 ｃ’）
＝ 　 １２１ 　 ＊ 　 ９
＝ 　 １０８９