対米全面テロ

確かに、逮捕時に証拠を提示する必要はありません。提示する必要があるのは逮捕状（令状=warrant）ですね。

では逮捕状は誰が出す（令状発付）のかというと、これは令状裁判官です。

したがって裁判官は「証拠提示」される必要がある。日本の場合、これを「証拠」とは呼ばずに「疎明資料」（罪を犯したと思料されるべき資料、つまり逮捕を必要とするだけの十分な理由）というんですけどね。

その疎明資料を裁判官が判断したうえで、逮捕状が発付されるわけです。だから証拠とは言えないまでも、逮捕すべきだとするだけの十分な理由（それも合理的な理由）がどうしても必要ですね。